Pytanie do operacji elementarnych Atreus: Hej, mam bardzo wazne pytanie! Jeżeli, korzystajac z przekształcen elementarnych, zamienie kolumny/wiersze w wyznaczniku macierzy to zmienia on swoj znak na przeciwny. Ale na przyklad przy liczeniu macierzy odwrotnej operujemy na samej macierzy (nie na jej wyznaczniku). Czy zamiana kolumn/wierszy w takiej sytuacji cos zmienia?

chichi: a jak masz układ równań i zamienisz równania miejscami, to czy rozwiązanie tego układu ulegnie zmianie?

Atreus: Ciekawa analogia. (Tak dla jasnosci to nie ) Dzięki. A czy ktos moglby wyłapać blad w tych przeksztalceniach na macierzach? Siedzę nad tym juz sporo czasu i nie moge dojsc. (X−A) A^T = −A XA^T − AA^T = −A XA^T = −A + AA^T XA^T = A(−I + A^T) /razy (A^T)⁻¹ XI = (A^T)⁻¹ A(A^T − I) X = (A⁻¹)^T A(A^T − I) gdzie A jest macierza kwadratowa 3x3 i I to macierz jednostkowa Natomiast X jest macierza niewiadomych

chichi: mnożymy przez (A^T)⁻¹ z prawej, ale po obu stronach!

chichi: dlaczego od razu nie mnożysz przez (A^T)⁻¹ z prawej?

Atreus: Potem zrobilem wlasnie mnozac od razu, ale irytuje mnie, gdy cos nie wychodzi, choc powinno... Błąd banalny, ze tak to ujmę... Dzięki ci jeszcze raz chichi

chichi: nie popełnia błędów ten, który nic nie robi. na zdrowie