Zadanie z kombinatoryki Sedes: Mam problem z pewnym zadaniem. Jego treść jest następująca: "Numery pewnej serii legitymacji studenckiej składają się z trzech liter i z pięciu następujących po nich cyfr. Oblicz, ile może być różnych legitymacji z takimi numerami, jeżeli jedyne występujące litery to A B,C(mogą się powtarzać) oraz a) cyfry nie mogą się powtarzać b) cyfry mogą się powtarzać Jak rozwiązać to zadanie. Czy jest to zadanie na wykorzystanie wariacji z i bez powtórzeń. Pomóżcie bo jestem początkujący w tym temacie i jeśli nie było by to problemem to czy mógłbym prosić o wyjaśnienie dlaczego akurat tak. Dzięki.

kerajs:

	10!
a) 33
	5!

b) 3³10⁵

a7: a)

3 1	3 1	3 1	10 1	9 1	8 1	7 1	6 1

losujemy jedną z 3 liter trzy razy, potem jedną z 10 cyfr, jedną z 9−ciu , jedną z ośmiu itd. b)

3 1	3 1	3 1	10 1	10 1	10 1	10 1	10 1

losujemy z trzech jedną na pierwsze miejsce , na drugie na trzecie, a potem pięc razy jedną z dziesięciu cyfr

Sedes: No dobra ok. Ale co tu powinno być wykorzystane. Permutacja, kombinacja, wariacja z czy bez powtórzeń. Czy może nic? Jak to zapisać matematycznie?

kerajs: Dlaczego uważasz, że powyższe zapisy nie są matematyczne? a) W³₃C⁵₁₀P₅ wariacja z powtórzeniami , kombinacja bez powtórzeń, permutacja b) W³₃W⁵₁₀ wariacje z powtórzeniami

Sedes: Ok. Nie wszystko w porządku tylko jestem początkujący i nie mam jeszcze dostatecznej wiedzy. Ale dzięki za poświęcony czas.

Sedes: Mam jeszcze jedno pytanie odnośnie punktu a. Po co tam permutacja? Kombinacja no to wiem bo to muszę być różne kombinacje tych cyfr? A ta permutacja?

Sedes: Poważnie pytam, bo mnie to zastanawia.

Sedes: No po co ta permutacja?

Mila: 1) Jeżeli masz 3 różne elementy : a,b,c to każde przestawienie jest permutacją: a,c,b b,a,c b,c,a c,a,b c,b,a 3 różne elementy możesz ustawić na 3! =6 sposobów 2) (1,2,3,4,5) to liczba wszystkich możliwych ustawień jet równa 5! 3) z cyfr : {2,3,5} możesz utworzyć 6 trzycyfrowych liczb o niepowtarzających się cyfrach z cyfr : {2,4,6,8} możesz utworzyć : 4*4*4=64 liczby trzycyfrowych− to są wariacje cyfry będą się powtarzać w niektórych liczbach 4) 4 osoby : A,B,C,D możesz ustawić w kolejce na 4! =1*2*3*4=24 sposoby

Mila: Zmień nicka. Szanuj innych forumowiczów.

Sedes: Dziękuję. Wezmę to pod uwagę przy następnym poście

Mila: To miłe podejście do problemu.