Jaką największą Zuza: Jaką największą wartość może mieć iloczyn dwóch liczb dodatnich, których suma jest równa 170?

chichi: x,y > 0 x + y = 170 ⇔ y = 170 − x f(x) = x(170 − x) − to funkcja kwadratowa dasz radę dalej?

Zuza: ok, dziękuję

ABC: a tak chytrze to oznaczyć liczby 85+p , 85−p i wtedy iloczyn (85+p)(85−p)=85²−p² widać że największy dla p=0

kerajs: Z AH−GH:

x+y		170
	=		≥√xy
2		2

170
	=√x2
2

170
	=x
2

Krzysiu: Aby znaleźć największą możliwą wartość iloczynu dwóch liczb dodatnich, których suma jest równa 170, można zastosować strategię zwiększania iloczynu przez zmniejszanie jednej z liczb. W tym celu należy najpierw rozważyć przypadek, w którym obie liczby są takie same. Jeśli obie liczby są równe x, to ich suma wynosi 2x, a ich iloczyn wynosi x². Ponieważ 2x=170, to x=85. W takim przypadku iloczyn tych liczb wynosi 85²=7225. Następnie należy rozważyć przypadek, w którym jedna liczba jest mniejsza od drugiej o jeden. Jeśli x i y są liczbami spełniającymi warunki zadania, to musi być x+y=170 oraz xy=(x+1)(y−1). W takim przypadku xy=(x+1)(169−x). Jeśli x=84, to xy=(85)(85)=7225. W takim przypadku iloczyn tych liczb również wynosi 7225. Z powyższych rozważań wynika, że największą możliwą wartością iloczynu dwóch liczb dodatnich, których suma jest równa 170, jest 7225.

Fałszywy 6-latek: Krzysiu czy to w ogóle rozumiesz co napisałeś, czy przepisałeś bezmyślnie z jakiegoś dziwnego źródła? jeśli x=84 to y=170−84=86 i xy=84*86=7224 a nie 7225 jak twierdzisz

Min. Edukacji: problem z fizyki, a dokładniej elektrostatyki 2 jednakowe kulki naładowane różnymi ladunkami, po zetknięciu i odsunięcie na początkową odległość będą się zawsze odpychac wieksza siła

	kq1q2
bo najwiekszy iloczyn w liczniku we wzorze na sile Coulomba F=		bedzie gdy q
	r2

	q1+q2
=
	2