Granica Karrol: Czy ktoś mógłby mi pomóc z obliczeniem tej granicy?

	e−1x2
lim
	x

x−>0 (Do potegi −1/x²)

jc: e^x ≥ x+1 e^1/x2 ≥ 1+1/x²

	e−1/x2		1		x
|		| ≤ |		| =|		| →0 przy x→0
	x		x(1 + 1/x2)		x2 + 1

Dlatego rozważana granica = 0.

Karrol: Ten pierwszy warunek jest jakaś specjalna zależnością dla liczbe e?

jc: Zwyczajna nierówność. f(x)=e^x−x, f ' (x) = e^x − 1, f'(x) > 0 dla x < 0 i f ' (x) < 0 dla x > 0, czyli funkcja rośnie, a potem maleje. f(x) ≥ f(0), e^x − x ≥ 1.

Karrol: Okej, dziękuję