Podobieństwo, figury przestrzenne Loczek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS ściana boczna i podstawa mają równe pola. Płaszczyzną równoległą do podstawy odcięto mniejszy ostrosłup EFGHS w taki sposób że pole czworokąta EFGH jest równe polu czworokąta ABFE Oblicz stosunek objętości ostrosłupa ABCDS do objętości ostrosłupa EFGHS Podgląd rysunku: https://imgur.com/a/0EhKpvH Wyliczyłem że: P_BCD = 1/2*a₁ * h₁ P_ABCD = a₁² pola są równe więc: h₁ = 2_a1 P_EFGH = a₂² P_ABFE = 1/2(a₁ + a₂)/ h₁ pola są równe z czego wynika że:

	2a22
h2 =
	a1+a2

Potem próbowałem wyliczyć wysokości ostrosłupów z tw. pitagorasa ale otrzymywałem bardzo dziwne wyniki

Loczek: Nikt nie ma pomysłu na to zadanie?

kerajs: Z tw Talesa lub z podobieństwa trójkątów:

a1/2		a2/2
	=
2a1		2a1−h1

h₁=2(a₁−a₂) porównując pola:

	a2+a1
a22=		*2(a1−a2)
	2

a₂√2=a₁ Zrobisz dalej?