kombinatoryka qleczka: Po przeciwległych stronach ulicy przygotowano po 4 miejsca parkingowe. Oblicz na ile sposobów można ustawić na tych miejscach 4 ople i 4 fiaty, jeśli: a) każdy opel ma stać obok przynajmniej jednego fiata b) każdy opel ma stać obok dokładnie jednego fiata

kerajs: 1) auta są nierozróżnialne (czyli ten sam model, w tym samym kolorze i wyposażeniu, bez rejestracji i znaków szczególnych, z zatartymi numerami nadwozia, silnika, szyb itd, itp, etc) a) 4² b) 2² 2) auta są rozróżnialne a) 4²*(4!)² b) 2² *(4!)²

qleczka: W 2b) mam tak: jedna strona(foof) i druga strona(foof) takich ustawień jest 4!4! i razy dwa bo zmiana stron=1125 lub jedna strona (offo) i druga strona (offo) takich ustawień jest również 1125 lub jedna strona (foof) i druga (offo) takich ustawień jest również 1125 Razem mam 3 razy 1125 czyli 3456 możliwości . Gdzie jest błąd w rozumowaniu?

kerajs: 1. Jest powtarzający się błąd rachunkowy gdyż (4!)²*2=1152 a nie 1125. 2. Są dwa błędy logiczne: a) ''jedna strona(foof) i druga strona(foof) takich ustawień jest 4!4! i razy dwa bo zmiana'' Owa zamiana zlicza ponownie te same ustawienia. Dla tego przypadku wynik to 576 ustawień b) ''jedna strona (offo) i druga strona (offo) takich ustawień jest również 1125'' ten sam błąd j.w.

qleczka: ale samochody rozróżniamy więc to inne ustawienie

kerajs: Fiaty oznaczę cytrami: 1,2,3 i 4; a ople literami: A,B,C i D. Dla przypadku; ''jedna strona(foof) i druga strona(foof)'' mam takie cztery ustawienia: 1AB2 3CD4 2BA1 4DC3 3CD4 1AB2 4DC3 2BA1 Czy po ''zamianie'' nie zliczasz tych ustawień ponownie?