położenie dwóch okręgów mar: Dla jakiego m dwa okręgi są styczne zewnętrznie? r1=7 r2=√37−m d=10 r1+r2=10 √37−m=3 |² |37−m|=9 1) dla 37−m≥0 ⇒ m≤37 m=28 spełnia powyższy warunek 2) dla 37−m<0 ⇒ m>37 m=46 spełnia powyższy warunek Ale w odpowiedzi jest tylko 28. Czy wiąże się to z tym, że na samym początku powinienem założyć, że skoro r2=√37−m to m≤37 ?

chichi: 37 − m ≥ 0 (czyli dopuszczamy zerową długość promienia tak)

chichi: mając to założenie nie ma żadnego modułu po prostu znika pierwiastek, i masz 37 − m = 9 ⇔ m = 28

mar: I jeszcze jedno pytanie: sprawdzając kiedy te okręgi są styczne wewnętrznie w pewnym momencie dochodzę do równania 3=−√37−m czyli wiem, że to sprzeczność, ale... kolega zapytał, czemu nie można obustronnie podnieść do kwadratu otrzymując 9=|37−m| i w sumie nie wiem dlaczego?

chichi: https://zadania.info/29155 odeślij go do tej krótkiej lektury, którą sam przeczytaj

Fałszywy 6-latek: podnoszenie do kwadratu nie jest przekształceniem równoważnym i może wprowadzić obce pierwiastki przykład x=1 to równanie ma jedno rozwiązanie, podnosimy do kwadratu obustronnie x²=1 x=−1 lub x=1 −1 jest pierwiastkiem obcym, nie spełnia wyjściowego równania

mar: Ma to sens Dzięki wielkie! Lektura może nie należy do najkrótszych, ale za to do tych bardzo zrozumiałych.

Min. Edukacji: Fałszywy kiedy skończysz 7 lat?