Konkurs Wojewódzki Kuratora kaszojad: Dana jest liczba k =3ⁿ⁺²−3ⁿ+4ⁿ⁺²−4ⁿ, gdzie n jest dowolną liczbą naturalną dodatnią. Oceń Prawda Fałsz. 1. Liczba k jest wielokrotnością liczby 7 2. Liczba k jest parzysta 3. Liczba k jest podzielna przez 12 W rozwiązaniu jest, że pierwsze zdanie to fałsz, a drugie i trzecie to prawda. Przecież dla n=1 wychodzi mi k=84 84:12=7, więc pierwsze powinno być prawdą. Dobrze myślę? Jak wykazać, że k jest parzyste, podzielne przez 12....? Pozdrawiam

Aruseq: Z dwóch pierwszych wyrazów wyciągnij 3ⁿ, a z kolejnych dwóch 4ⁿ. Co do podzielności przez 7, fakt, ze dla jakiegos n tak wychodzi nie oznacza, ze jest tak w każdym przypadku

kaszojad: Dziękuję))))))))))))))))))))))

kerajs: Co ciekawe, bez liczenia widać że dla nieparzystych n wyrażenie jest podzielne przez 7.