Nierówności logarytmiczne franz: log{2}(x − 2) − log{1/2}(2x − 3) > 1; Czy dobrze mi wychodzi, że ten układ nie ma rozwiązan?

Aruseq: Pokaż obliczenia, bo coś nie poszło

Aruseq:

	7+√17
O ile się nie mylę, odpowiedzią będą x>
	4

wredulus_pospolitus: log₂(x−2) + log₂(2x−3) > 1 log₂[(x−2)(2x−3)} > 1 (x−2)(2x−3) > 2 Na pewno będą rozwiązania

wredulus_pospolitus: 1. Pamiętaj o wstępnych założeniach

franz: log2(x−2)−log2(2x−3)>log2(2) log2([x−2]/[2x−3])log2(2) (sorki tam na górze przed drugim logarytmem miał być plus)

franz: i opuszczam logarytmy i zostaje (x−2)/(2x−3)>2 a dziedzina to x>2

Aruseq: Wtedy tak, nierówność ta nie ma rozwiązań

franz: Dzięki wielkie!

franz: A podrzucilibyście mi pomysł na takie coś: 2/log{1/3}(x)>1−log{3}(x) zrobiłem logarytmy z cyfr i zatrzymałem się na tym

Aruseq: log_1/3x zamienić na −log₃x i zastosować podstawienie t=log₃x

chichi:

2
	> 1 − log3(x)
log1/3(x)

	2
−		> 1 − log3(x)
	log3(x)

log₃(x) = u założenia sratata i jedziesz dalej

franz: rozumiem ze powinno mi wyjsc (−2−u+u²)/u >0

chichi: tak.