Proszę o pomoc! Asymptoty funkcji! PATRO09: Proszę o pomoc! Wyznacz asymptoty pionowe i ukośne funkcji f(x)=√x²−4x+3 o ile istnieją. Dlaczego nie ma pionowej asymptoty? Czy w asymptocie ukośnej muszę liczyć tylko granicę dla x−> do 1 od strony minusa i dla x−> do 3 od strony plusa ze względu na dziedzinę? Prosiłbym bardzo o rozwiązanie

PATRO09: nie ma pionowej, bo miejsca zerowe należą do dziedziny?

PATRO09: W zeszycie mam najpierw mam ukosną gdzie x dąży do +nieskonczonosci, a poniej kolejną gdzie dąży do − nieskończonosci i nie wiem skąd to się wzięło...

ite: a jaką masz dziedzinę?

PATRO09: x∊(−nieskonczonosc,1> U <3,+nieskonczonosc)

ite: Asymptoty pionowe mogą wystąpić w punktach, które nie należą do dziedziny. Żeby je znaleźć liczymy granice jednostronne na krańcach dziedziny (innych niż ±nieskończoność). Tutaj 1 i 3 do dziedziny należą, więc nie są podejrzane o istnienie tam asymptot. https://matematykadlastudenta.pl/strona/912.html

ite: Asymptoty ukośne mogą wystąpić, jeżeli granice funkcji w nieskończoności są niewłaściwe.

	f(x)
Żeby sprawdzić ich istnienie, liczymy granicę lim(±∞)
	x

Jeśli taka granica jest skończona, to równa się współczynnikowi kierunkowemu asymptoty ukośnej. Jeśli współczynnik ma wartość zero, to mamy do czynienia ze szczególnym przypadkiem − z asymptotą poziomą. W tym przykładzie istnieją dwie jednostronne asymptoty ukośne. https://matematykadlastudenta.pl/strona/912.html