Pochodna logarytmu lxgiwyl: Mam do obliczenia pochodna funkcji f(x)=log_x(lnx). Doszedlem do czegos takiego:

1x−ln(lnx)   x
(lnx)2

Jezeli wyszlo mi dobrze, to czy jest jakis sposob na uproszczenie tego wyniku?

chichi: proszę pierw wyznaczyć dziedzinę tej funkcji, a powinno być tak:

	1   −ln(ln(x)) x		1−ln(ln(x))
f'(x) =		=		, nic już nie uprościmy
	ln2(x)		xln2(x)

chichi:

	1
w liczniku zjadłem		przy ln(ln(x)) powinien wyglądać tak:
	x

1		1
	−		ln(ln(x))
x		x

lxgiwyl: Ok, bardzo dziękuję. Ogolnie zrobiłem dobrze, tylko pomyliłem się przepisujac (też w liczniku). A wzgledem dziedziny− o co zasadniczo chodzi? Dlaczego trzeba ją wyznaczać? I będzie ona rowna x>0 i lnx∊(0,1)∪(1,∞)?

chichi: a po co jest w ogóle dziedzina?

lxgiwyl: Haha. Chyba zadalem glupie pytanie. Rozumiem, po co istnieje dziedzina, tylko ze nie wymagali dotychczas ode mnie w tego typu zadaniach, aby ja podawac. Stad moje pytanie− dlaczego nie zwrocono nam na zajeciach na to uwagi? Czy mozna te dziedzine pominąć, czy ona zawsze powinna byc, tylko ze profesorowie cos przysnęli?