nierównosc Ola: rozwiąż nierówność √x² −2x + 4 + 2| x − 2 | < 3x + 6 prosze o pomoc, nie wiem nawet jakie załozenia zrobic ...

8888: Tam w środku nie miało być 4x pod pierwiastkiem?

Ola: no wlasnie, niestety nie ... Wiem ze gdyby bylo −4x to bylby wzor skroconego mnozenia i |x−2|. Ale w poleceniu jest −2x pod pierwiastkiem. I dlatego nie wiem jak to ruszyc

ite: może da się wykorzystać to, że dla funkcji f(x)=x²−2x+4 wyróżnik Δ<0 ?

Ola: tylko jak? to nierownosc ...

chichi: rozpatrz 2 przypadki: (1) dla x ≥ 2: |x − 2| = x − 2 (2) dla x < 2: |x − 2| = 2 − x

ite: można jeszcze wykorzystać, to że po lewej stronie nierówności jest suma większa od zera √x²−2x+4 >0 oraz 2|x−2|≥0 więc żeby istniały rozwiązania musi być 3x+6>0 ⇒ x>−2 ale dalej też trzeba rozpatrywać przypadki, mój wynik x∊(0, +∞)

chichi: @ite jak będę w domu, to rozwiąże, ale możecie też wolframem sprawdzić czy to poprawna odp

ite: chichi ten wynik to bardziej była zachęta dla Oli do dalszego liczenia : )) nierówność okazała się nie taka trudna

Ola: ite, dziekuje za wskazowke! wiedzialam ze czegos tu nie widze! Juz zabieram sie za rozwiazywanie