Metryka taksówkowa Kabanos: Witam, czy ktoś może mi wyjaśnić szczegółowo dlaczego kula w metryce taksówkowej staje się kwadratem?

Kabanos: Chodzi o to że jeśli mamy punkt 0,0 i jest on naszym promieniem kuli. Jeśli chcemy się dostać do punktu 3,2 To idziemy po x i y, czyli odległość po x wynosi 3−0, a po y 2−0, czyli d=3+2=5? czy coś tu pomieszałem?

eM: Rozumiem że rozważamy przestrzeń R². 10:02 dobrze. Zeby zobaczyc dlaczego tak wygląda to napiszmy sobie definicję kuli w tej metryce. Srodek (0,0) i promien 5. "takie punkty płaszczyzny, których odległość od 0 jest mniejsza niż 5." B((0,0), 1) = { (x,y) ∊ R² : d( (0,0) , (x,y) ) < 5 } ⇔ { (x,y) ∊ R² : |x| + |y| < 5 } Zadanie dla Ciebie (ze szkoły sredniej) − narysuj ten podzbiór płaszczyzny w układzie współrzędnych.

Kabanos: Tak R²

eM: Nie rozumiem tylko o co ci chodziło w tym zdaniu − "Chodzi o to że jeśli mamy punkt 0,0 i jest on naszym promieniem kuli." Promien to liczba rzeczywista − a nie punkt z przestrzeni.