Funkcja kwadratowa Maks: Dla jakich wartości parametru m nierówność (5−m)x² −2(1−m)x+2(1−m) <0 jest spełniona dla każdego x E R?

kerajs: (5−m)<0 ∧ Δ<0

Maks: Czyli dla m ∊ (−9,1) ?

Maks: jednak (1,9)

Jolanta: Maks a jakie bedzie a jezeli podstawisz np m=2?

Jolanta: ax²+bx+c<0

Jolanta: Parabola musi leżec całkowicie pod osia x ramiona w dół czyli a<0 5−m<0 m>5 nie ma miejsc zerowych Δ<0 (−2+2m)²−4(5−m)(2−2m) <0

Jolanta: m₁ =1 m₂=9 czyli m∊(5,9)

Maks: dziękuję

Xe: Warto zwrócić uwagę, że powinno się jeszcze rozpatrzeć przypadek liniowy (dokładnie chodzi mi o funkcję stałą mniejszą od 0), który w tym konkretnym przykładzie nie wystąpi, bo a i b nie mają wspólnych miejsc zerowych. Zadanie można by więc opatrzyć dodatkowym komentarzem, że nie uwzględniamy w obliczeniach przypadku funkcji stałej mniejszej od 0, bo część wspólna miejsc zerowych a i b daje zbiór pusty.