całka podwójna student: Niech D={ (x,y) : x²+y² ≤ π }. Oblicz ∫∫_D (sinx²cosx²+x√x²+y²)dxdy.

kerajs: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=98980

student: Dzięki a tę całke

	1		2
∫∫D xy(x+y)dxdy , D={(x,y): −1≤ x−y≤ 1,		≤ y ≤		}
	x		x

kerajs: Ten obszar nie jest obszarem normalnym, dlatego dzielę go na trzy obszary normalne:

	√5−1		1
D1:		≤x≤1 ∧		≤y≤x+1
	2		x

	√5+1		1		2
D2: 1≤x≤		∧		≤y≤
	2		x		x

	√5+1		2
D3:		≤x≤2 ∧ x−1≤y≤
	2		x

policzenie tej elementarnej całki w podanych powyżej granicach nie powinno być problemem.

student: Super dzieki mam jeszcze tylko taka ∫∫_D √4−(x+1)²−y²dxdy gdzie D : (x+2)²+y²=4 ,(x−2)²+y²=9.

Min. Edukacji: student, zabierz sie w końcu do roboty

student: A jak to ostatnie zrobic?

kerajs: W ostatnim treść zadania nie jest jednoznaczna. Istnieją trzy obszary ograniczone brzegami podanych okręgów. Podam granice całkowania dla środkowego który dzielę na dwa obszary normalne: D₁:

	−5
−3≤x≤
	8

−√9−(x−2)²≤y≤√9−(x−2)² D₂:

−5
	≤x≤2
8

−√4−(x+2)²≤y≤√4−(x+2)²