Jaki jest wynik granicy tego ciągu Marceli: Hej, mam do obliczenia granicę ciągu ³√n³+n² − (n+1) i zastanawiam się czy dobrze to robię,

	2
bo wychodzi mi wynik 1 a we wszystkich kalkulatorach internetowych wynik to		. Niżej
	3

napisze jak to robię, może ktoś znajdzie jakiś błąd

lim n→∞		lim n→∞		1
	3√n3+n2 − (n+1) =		3√n3(1+		) − (n+1) =
				n

lim n→∞		lim n→∞
	3√n3 * 3√1 − n − 1 =		n − n − 1 = −1

Aruseq:

	2
Z tego co policzyłem to ta granica to −		. To, z czego granicę masz policzyć, potraktuj
	3

jako (a−b) i pomnóż licznik i mianownik przez (a²+ab+b²), żeby uzyskać w liczniku wzór a³−b³. To, co ty dostałaś, to ∞−∞

Marceli: Mógłbyś rozpisać dokładniej jak to zrobić? Bo próbuje w ten sposób co zaproponowałeś, ale i tak coś

	4		2
chyba źle robię, bo wychodzi mi −		, a nie tak jak tobie −
	3		3

Marceli: Dobra, nieważne, już znalazłam błąd, znaki pomyliłam w jednym miejscu

Aruseq: Po przemnożeniu powinnaś dostać:

n3+n2−n3−3n2−3n−1
√(n3+n2)2+(n+1)*√n3+n2+(n+1)2

W liczniku przy n² dostajesz współczynnik −2, w mianowniku po wyciągnięciu n² zostaje (1+1+1), czyli 3

Marceli: Zgadza się, znaki pomyliłam i w iliczniku wyszło mi n³ − n² −n³ −3n² −3n −1, także już wszystko się zgadza