Zbieżność szeregu. misiek: Mam pytanie odnośnie szeregów. Mianowicie natrafiłem na takie stwierdzenie: "lim a_n = 0 nie gwarantuje zbieżności szeregu". W sensie jak rozróżnić w momencie kiedy wyjdzie mi granica równa 0 że szereg jest zbieżny, a kiedy to stwierdznie nie ma potwierdzenia w rzeczywistości. Bo wiem że jak lim a_n = 0 to jest zbieżny, ale że nie zawsze gwarantuje zbieżności szeregu. Czyli jak mi granica wyjdzie 0 to muszę ten szereg sprawdzić jakimś kryterium d'Alamberta albo Cauchyego?

chichi: jest to warunek konieczny, ale nie wystarczający czyli, jeśli warunek ten nie jest spełniony to od razu wiemy, że szereg nie jest zbiezny, jeżeli natomiast ten warunek jest spełniony, to nie mamy jeszcze odpowiedzi dotyczącej zbieżności, musimy stosować wtedy inne kryteria aby się przekonać o jego zbieżności, bądź też rozbieżności

misiek: dzięki