Oblicz wartość liczbową wyrażenia NN: Oblicz wartość liczbową wyrażenia a⁴ b⁻¹, jeżeli loga= 2 i logb= −5

er: a=10² b=10⁻⁵ Korzystamy ze wzoru log_x y=z ⇔ y=x^z

NN: Skąd się wzięło 10?

. : Zwyczajowo: log x oznacza log₁₀ x ln x oznacza log_e x

NN: No ale nie ma tu log₁₀x. Nie mogę tego zrozumieć.

. : Bo zamiast pisać log₁₀x pisze się po prostu log x I każdy (teoretycznie) rozumie, że ten logarytm ma podstawę 10. Tak samo nie pisze się log_e x tylko po prostu ln x

. : To tak samo jak masz pierwiastek to piszesz √x a nie ²√x

NN: Wiem na czym to polega , ale nie wiem jak podstawić. Które liczby podstawić pod log_x. Nie ma tu log_x jest loga=2 logb=−5 oraz a⁴ b⁻¹ co mam podstawić?

. : log a = 2 ⇔ 10² = a to wynika z definicji logarytmu i przyjętego zapisu samego logarytmu o podstawie 10

NN: Czyli ten log a= 2 to log₁₀x ?

. : log a = log₁₀ a tak po prostu się pisze logarytm o podstawie 10, tejże 10 się nie pisze

NN: Dobra , a gdy obliczyłem log a i b to co dalej? Co robię z a⁴ b⁻¹ ?

NN: Obliczyłem dalej: a=10²=100

	1
b=10−5=
	100000

1		1
	/100=
100000		1000

NN: Nie wiem po co te a⁴ i b⁻¹

Aruseq: No to skoro masz: a=10² b=10⁻⁵ W takim razie: a⁴*b⁻¹=(10²)⁴*(10⁻⁵)⁻¹=10⁸*10⁵=10¹3

Aruseq: 10¹³*

NN:

	1
Wynik się nie zgadza. W książce mam
	1000

Aruseq: Obliczenia są wykonane poprawnie

NN:

	1
To będzie		czy 1013 ?
	1000

Aruseq: O ile dobrze przepisałeś to, co trzeba policzyć, to będzie to 10¹³

NN: Tak był błąd a⁻⁴b⁻¹

Aruseq: W takim razie odpowiedź to 10⁻³

NN:

	1
10−8*105=
	1000