matematykaszkolna.pl
Nierówności Liceum kaszojad: Udowodnij a) Jeśli p<q i r<s to p(r−s)>q(r−s)
 p r p p+r p+r r 
b) Jeśli p, q, r, s >0 i

<

to

<

oraz

<

 q s q q+s q+s s 
16 lis 21:39
chichi: (a) widać, że pierwsza nierówność została przemnożona stronami przez (r − s), zatem sprawdźmy: r < s ⇔ r − s < 0 (to wyrażenie jest stale ujemne, zatem mnożąc przez nie odwracamy zwrot) p < q / (r − s) ⇔ p(r − s) > q(r − s) □ P.S. w (b) spróbuj po prostu przekształcać, mnożyć i dzielić aż dojdziesz do tezy, zwrot nierówności nie będzie ulegał zmianie gdyż wszystkie te niewiadome są dodatnie
16 lis 21:46
kaszojad: Dzięki😎😎
16 lis 22:00