najlepiej z krótkim wyjaśnieniem Marian: Krasnoludek chce ułożyć wieżę z klocków o wysokości n cm. Ma on do dyspozycji zielone klocki o wysokości 1 cm oraz czarne i niebieskie o wysokości 2 cm. Na ile sposobów krasnoludek może ułożyć wieżę o wysokości n? Zakładamy, że ma on nieograniczone ilości klocków.

kerajs: Zakładając że klocki są układane jeden na drugim, powiększając wieżę o 1 lub 2 cm to wystarczy rozwiązać równanie rekurencyjne: a_n=a_n−1+a_n−2 gdzie a₁=1 oraz a₂=2.