pytanie geometryczne Barbara: Dzień dobry mam takie pytanie czy symetralna przeciwprostokątnej zawsze przecina dłuższą przyprostokątną trójkąta prostokątnego jeśli tak to dlaczego?

wredulus_pospolitus: tak ... zawsze.

kerajs: ''czy symetralna przeciwprostokątnej zawsze przecina dłuższą przyprostokątną trójkąta prostokątnego'' Tak ''jeśli tak to dlaczego?'' Ta symetralna to wysokość trójkąta równoramiennego o podstawie będącej przeciwprostokątną, i obu katach przy podstawie równych najmniejszemu z kątów trójkąta prostokątnego. Wtedy jedno z ramion leży wewnątrz trójkąta prostokatnego, a drugie na jego przypostokątnej przy najmniejszym kącie. Siłą rzeczy jest to zawsze dłuższa przyprostokątna.

kerajs: Do rysunku wredulusa dodałbym półokrąg.

Barbara: Dziękuję wam za wyczerpującą odpowiedź