kwadrat Olek: W kwadracie o boku 1 umieszczono dwa identyczne trójkąty równoboczne, które nie mają wspólnego punktu wewnętrznego. Udowodnij, że wysokość trójkąta równobocznego nie przekracza połowy długości przekątnej kwadratu.

kerajs: Trójkąty będą największe jeśli będą położone jak na rysunku (podstawa wyższego powinna pokrywać się z bokiem kwadratu).

	3+√3
Jeśli bok kwadratu wynosi x, to bok tych trójkątów ma wartość		x. Pozostaje
	6

sprawdzić czy i w tym krytycznym przypadku teza jest spełniona.

kerajs: Tak się zastanawiałem, czy może to (na rysunku powyżej podstawy trójkątów powinny pokrywać się z przekątną) jest sytuacją skrajną?