Znajdź liczbę niewymierną
Freak: Cześć, ma ktoś pomysł jak rozwiązywać takie zadania?
Znaleźć liczbę niewymierną q taką, że:
12 lis 00:24
Mariusz:
Może być dowolna z tego przedziału ?
12 lis 01:46
kerajs:
Pomysł pokażę na prostszych liczbach:
| | 2 | | 3 | |
szukam takiej niewymiernej p że: |
| <p< |
| |
| | 4 | | 4 | |
| | 5 | | 6 | | 7 | | 8 | |
Możliwe p2 o ułamku z mianownikiem 16 to: |
| , |
| , |
| , |
| |
| | 16 | | 16 | | 16 | | 16 | |
| | √5 | | √6 | | √7 | | 2√2 | |
więc p o mianowniku 4 to: |
| , |
| , |
| , |
| |
| | 4 | | 4 | | 4 | | 4 | |
Akurat każda z nich jest niewymierna.
12 lis 08:11
ABC:
można jeszcze inaczej:
jeżeli przedział [a;b] gdzie a<b ma lewy koniec a wymierny , to dla dostatecznie dużego n
liczba
| | √2 | |
a+ |
| będzie leżała wewnątrz tego przedziału i będzie niewymierna |
| | n | |
12 lis 09:27