nie wiem co z tym zrobic za abrdzo reck: jednym z pierwiastków wielomianu W(X)=px³−7x²−28x+q, gdzie p i q są liczbami pierwszymi, jest −2,5 znajdz pozostale pierwiastki wielomianu w(x)

Mariusz:

	125		25
−		p−7		+70+q=0
	8		4

125p+14*25−14*8−8q=0 125p+350−70*8−8q = 0 125p − 210 = 8q Teraz lewa strona jest podzielna przez 5 zatem aby takie q istniało prawa też musi Jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 5 jest 5 stąd q = 5 Prawa strona jest podzielna przez 2 zatem aby takie p istniało lewa strona też musi być podzielna przez 2 Jedyną liczbą pierwszą podzielną przez 2 jest 2 stąd p = 2 Wielomian W(x) ma postać W(x) = 2x³−7x²−28x+q Teraz możesz podzielić wielomian korzystając z dzielenia pisemnego wielomianów , ze schematu Hornera a jeśli znasz wzory Vieta to od razu możesz zapisać że W(x)=(2x+5)(x²+6x+1)

Mariusz: Literówka powinno być W(x)=(2x+5)(x²−6x+5)

Mariusz: Przydałaby się edycja w pierwszym wpisie błędny był tylko znak W(x) = (2x + 5)(x² − 6x + 1)

kerajs:

	1
Skoro p i q są pierwsze, to możliwymi pierwiastkami wymiernymi są 1, −1, q, −q,		,
	p

	−1		q		−q
		,		,		.
	p		p		p

Tu zachodzi ostatnia opcja, więc p=2, a q=5.