Oznaczenia dziedziny Ola: Chciałam zapytać czy oba zapisy: D∊R−{2} oraz D=R−{2} są poprawne i jeśli nie, to dlaczego jeden z nich nie jest poprawny? Z góry bardzo dziękuję za informację.

I'm back: Pierwszy zapis nie jest poprawny. Nie przekazuje tego co byś chciała.

Ww: Zapis D=R\{2} oznacza że dziedzina funkcji jest równa R\{2} Zapis D∊R\{2} oznacza że element D należy do zbioru R\{2}

Ola: Bardzo dziękuję. Czyli chodzi o to, że dziedzina nie jest elementem? Jeśli tak, to dlaczego dziedziny nie można nazwać elementem?

wredulus_pospolitus: Dziedzina jest zbiorem elementów.

wredulus_pospolitus: A konkretniej − zbiorem elementów dla których dana funkcja jest określona.

Ola: Bardzo dziękuję. Czyli czy dobrze rozumiem, że chodzi o to, że dziedzina funkcji nie należy do zbioru, ale jest tym zbiorem?

chichi: https://pl.wikipedia.org/wiki/Dziedzina_(matematyka) to naprawdę nie boli...

Ola: Zastanawiam się czy z moją psychiką jest wszystko w porządku, czy to może jednak są kąśliwe komentarze, bo czytając taką odpowiedź, że to naprawdę nie boli, serce zaczyna mi szybciej bić i się stresuję, tym bardziej że czytałam definicję dziedziny z dokładnie tej samej strony i po prostu chciałam dopytać czy we właściwy sposób to sobie przetworzyłam.

a7: @Ola sprawdzenie w wikipedii nie boli jak twierdzi jeden z uczstników konwersacji, ale kultura zachowanie niekórych boli Z Tobą wszystko, moim zdaniem, w porządku, jednak bycie bufonem, choćby coś tam umiał (nie tylko z matematyki może) chyba też nie boli Pozdrawiam serdecznie

ABC: akurat ta definicja z wikipedii to dla przeciętnego ucznia szkoły średniej nie jest najlepsza funkcja jako relacja prawostronnie jednoznaczna − raz zrobiłem taki eksperyment i uczniowie spojrzeli na mnie jakbym przyleciał z Melmak czy młodsi uczestnicy forum wiedzą co to za planeta?

Ola: Dziękuję bardzo. Ponowię pytanie czy dobrze rozumiem, że chodzi o to, że dziedzina funkcji nie należy do zbioru, ale jest tym zbiorem? Czy może jest to zbyt powierzchowne albo błędne podsumowanie? Z góry dziękuję.

chichi: bo uczniowi szkoły średniej intuicyjnie tłumaczy się czym jest dziedzina, a nie dosadnie... tak czy siak wystarczyło wejść na parę innych stron, może te już są na poziom LO... https://www.matemaks.pl/dziedzina-funkcji.html https://matfiz24.pl/funkcje/wyznaczanie-dziedziny-zbioru-wartosci-funkcji-zadania https://www.matmana6.pl/dziedzina-funkcji

chichi: Dziedzina jest zbiorem, co nie zmienia faktu, że do zbioru również może należeć...

Ola: Chichi właśnie, dlatego zastanawiam się, jak najkrócej można wyjaśnić, dlaczego nie można użyć zapisu D∊, tylko D=?

chichi: powiedzmy, że dziedziną funkcji f jest zbiór trzyelementowy {1,2,3} − to są te wartości x dla których funkcja jest zdefiniowana, czyli piszemy D = {1,2,3}, natomiast zapis D ∊ {1,2,3} sugeruje, że to D, to nie jest zbiór tylko element z tego zbioru: D=1 lub D=2 lub D=3, a to już są liczby, a nie zbiory

Ww: Dziedzina może należeć do rodziny zbiorów.

Ola: Czyli dlatego piszemy D=R, bo dziedzina jest zbiorem a nie elementem? Można tak w skrócie podsumować?

Min. Edukacji: teraz juz możesz lecieć na Melmac

a7: jesli się nie mylę to możemy pisać D=R−{0} możemy też pisać D: x∊R−{0} gdyż dzieidzina to jej elementy czyli liczby (np. R−{0}) czyli ikxy (np.x∊R−{0})

konrad: sam zapis D∊(jakiś tam zbiór) jako taki jest poprawny, ale nie w tym kontekście

chichi: "możemy też pisać D: x∊R−{0}" mamy 3 sposoby opisywania zbiorów i ten nie klasyfikuje się do żadnego z nich

chichi: ale z tego co mi się wydaje, to w szkołach średnich używają też takiego zapisu, więc na szkolnym poziomie jest on ok, na studiach matematycznych już nie.