mateusz: Pomóżcie! Zad. W trójkącie ostrokątnym ABC oprowadzono prostą prostopadłą do boku AB,
przecinającą bok AC w punkcie E i bok AB w punkcie F. Punkt D jest spodkiem wysokości
trójkąta poprowadzonej z punktu C. Wiedząc, że |EC|=3, |FD|=1, oblicz sinus kąta CAB
22 lis 10:45
mati: pomocy
!
23 lis 15:10
Kama:
Korzystamy z tw. Talesa
EC/FD = 3 więc AE/AF = 3 → AE = 3 AF
z tw. Pitagorasa w trójkącie AFE mamy
( EF)2 + (AF)2 = (AE)2
(EF)2 = 9(AF)2 - (AF)2 (EF)2 = 8(AF)2 EF= 2√2 AF
2√2 AF
sin (CAB) = EF/AE = ------------ = 2/3*√2
3 AF
23 lis 16:42