Wykaż indukcyjnie Fibonacciego Hubert: Witam, mam dany wzór na n−ty wyraz ciągu Fibonacciego (poniżej). Muszę go udowodnić indukcyjnie. Jedna ze stron jest oczywista, jednak nie mam zielonego pojęcia jak powinna wyglądać druga. Nie chcę całego rozwiązania. Wystarczy mi druga strona równania.

1		1+√5		1−√5
	* [ (		)n − (		)n ]
√5		2		2

Z góry dziękuję za odpowiedź.

I'm back: Co to znaczy "jedna ze stron jest oczywista"?

I'm back: 1) sprawdzamy dla n = 1, oraz n=2 2) przyjmujemy prawdziwość dla k = n−1 oraz k = n 3) sprawdzamy (posiłkując się (2)) prawdziwość wzoru dla k = n+1

Ambroży z fabryki noży: https://www.youtube.com/watch?v=sAolggJ0GPw