zbadać ciąg olka:

	2n − 1
Dany jest ciąg an =		Zbadać jego monotoniczność i czy jest to ciąg
	n + 2

arytmetyczny czy geometryczny

rzulf_: aby sprawdzic czy ciąg jest rosnączy lub malejący musimy sprawdzic znak róznicy. Tworzymy an+1, czyli:

	2(n+1) −1		2n +1
an+1 =		=
	(n+1) +2		n + 3

Odejmujemy od an+1 an, tj:

	2n + 1		2n −1
an+1 − an =		−
	n + 3		n +2

sprowadzamy do wspolnego mianownika:

(2n + 1) * (n + 2) − (n + 3) * (2n −1)
(n+3) * (n + 2)

wymnażamy licznik:

2n2 + 4n + n + 2 − 2n2 + n − 6n + 3
(n + 3) * (n + 2)

licznik = 5, 5 > 0, więc ciąg jest rosnący, natomiast mianownik ≠ conts, więc nie jest to ciąg arytmetyczny Takie jest moje skromne zdanie pozdrawiam, rzulf_