Homomorfizm anonim123: Rozważmy G:=C* C− liczby zespolone z działaniem mnożenia oraz G:=R* także z działaniem Mnożenia. Udowodnić że f: G∊a+bi→a²+b² jest homomorfizmem Proszę bardzo o pomoc 😏

anonim123: powinny być dwie różne grupy G1:=R* i a²+b²∊G1

ABC: leniu z czym ci się kojarzy a²+b² ? z modułem liczby zespolonej a jakie znasz ważne własności modułu?

anonim123: A jeżeli mam obliczyć jeszcze jądro to biorę element neutralny do C* czy R*? to zastosuję ten wzór |z1*z2|=|z1|*|z2|

ABC: no na tym wzorze się opiera rozwiązanie jądro to te wszystkie elementy z pierwszej grupy które przechodzą na element neutralny drugiej grupy

anonim123: czyli mam brać pod uwagę element neutralny R*?

anonim123: ?

ABC: masz udowodnić że tylko zero zespolone przechodzi na zero rzeczywiste to łatwe jest

anonim123: A możesz to zapisać?

ABC: Nie zapiszę , napawa mnie przerażeniem myśl, że skończysz te studia i zostaniesz nauczycielem. Jeżeli złożysz notarialne oświadczenie że nim nie zostaniesz , to sprawy mogą się zmienić

anonim123: nie zamierzam zostać nauczycielem