Siema 0_0: √log_¹2x + 2 >log_¹2x Rozwiązałem to, tylko odpowiedź jest lekko inna, mi wyszło (¹₄, 2) a ma być (¹₄, 4) Jak to dobrze rozwiązać?

I'm back: To pokaż jak rozwiazujesz

mat: Zastanów się nad przypadkiem gdy x∊<2,4). Wtedy bez sprawdzenia ta nierówność jest prawdziwa, dlaczego?

mat: (jaki znak ma wyrazenie po lewej, a jakie po prawej)

0_0: Ja rozwiązuje tak: log¹₂x = t t + 2 > t² t∊(−1,2) x∊(1/4,2)

0_0: Gdzie jest błąd?

Mila: 1) Dziedzina: log_1/2(x)+2≥0 i x>0⇔ x∊(0,4> 2) log_1/2(x) ≥0⇔x∊(0,1> podstawienie : log{1/2)(x)=t, t≥0 √t+2>t /² t²−t−2<0 (t=−1 lub t=2) i t≥0⇔ t∊<0,2) log_1/2(x)≥0 i log_1/2(x)<2

	1
x∊(0,1> i x>		⇔
	4

	1
x∊(		,1>
	4

dla x∊(1, 4> lewa strona jest nieujemna a prawa ujemna zatem nierówność jest spełniona dla

	1
x∊(		,4>
	4

=================== sprawdzam krańce przedziałów x=1 L=√log_1/2(1)+2=√2, P=0 √2>0 x=4 L=0, P=−2 0>−2

K8: No i teraz jest ok ( po wykasowaniu poprzedniego

Mila: Tak, namieszałam sugerując się wpisem autora .

K8: Tak myślałam bo mat podał błędny przedział