Topologia, wnętrze, domknięcie, brzeg Wujek Andrzej z Wejherowa: Witam szanowne grono Czy mogę prosić o pomoc z poniższym zadaniem? W zbiorze X = {1, 2, 3, 4, 5} wprowadzamy topologię τ = {∅, {1}, {4}, {2, 3}, {1, 4}, {1, 2, 3}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4, 5}}. Wyznaczyć zbiory domknięte w tej topologii. Znaleźć wnętrze, domknięcie i brzeg zbiorów {2, 3, 5} oraz {1, 3}.

mat: Zbiór D jest domknięty jeżeli X\D ∊ T

Wujek Andrzej z Wejherowa: Rozumiem, że zbiór D to są elementy zbioru T?

Wujek Andrzej z Wejherowa: Poszczególne elementy*

mat: D powinien zawierać elementy X tak żeby był spełniony warunek np D = {1} nie jest domknięty, bo X\D = {2,3,4,5} ∉ T

Wujek Andrzej z Wejherowa: Dobrze, rozumiem i oczywiście dziękuję. Jednak co z wnętrzem, domknięciem i brzegiem zbiorów {2, 3, 5} oraz {1, 3}?

mat: Poczytaj troche definicji Domknięcie zbioru to najmniejszy zbiór domknięty zawierający dany zbiór {2,3,5} sam w sobie jest domknięty, bo {1,4} ∊ T więc domknięcie tego zbioru to ten zbiór {1,3} nie jest domknięty, bo {2,4,5} nie należy do X więc...

Wujek Andrzej z Wejherowa: Dziękuję, postaram się dać z siebie więcej