Jak wyliczyć drugą pochodna w funkcji uwikłanej? 123: Witam, proszę o pomoc z pewnym zadaniem. Jak obliczyć drugą pochodną? Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji uwikłanej : f(x,y)=x²−8x+y²−4y−5 F(x,y)=0 x²−8x+y²−4y−5=0 2x−8=0 x=4 4²−8*4+y²−4y−5=0 y²−4y−21=0 y²−4y+16−32−5=0 Δ=−4²−4*1*(−21) Δ=16+84=100 pΔ=10 X1=(4+10)/2*1=14:2=7 X2=(4−10)/2=−3 (−3;7) y=−3 ∪ 7 4²−32+(−3)²−4*7−5=0

	d2y
Jak teraz obliczyć druga pochodną po y? Ze wzoru
	dx2

wredulus_pospolitus: Ktoś jest mi w stanie wyjaśnić co właściwie autor liczy i po kiego grzyba

chichi: to chyba nie rozumiesz tego zapisu, a tak poza tym to pochodne cząstkowe inaczej je oznaczamy

wredulus_pospolitus:

	d2f		d2f		d2f		d2f
a liczysz		,		=		,
	dx2		dydx		dxdy		dy2

ABC: przecież to równanie okręgu i widać wszystko , bez pochodnych można policzyć prowadzący ćwiczenia narzucił ten sposób?

123: Dobrze to zadanie dalej robię?

	d2f		df
y''(x)=		(x,y):		(x,y)
	dx2		dy

F(x,y)=x²−8x+y²−4y−5=0

df		df		df
	=2x−8		=2y−4		=2y−7
dx		dx		dx

	d2f (4,−3		df
				(4,−3)= 10 y''(h)=−2−10=15
	2x + 1 (4,−3)		dy

d''f		d''f
	(4,7)=7		(4,7)=7
d''y		dy

d''f
	(4,−3)=2 y''(h)=−27
d''x2

w= 2 7=4−10=−66 10 2 A więc minimum lokalne jest w punkcie 2?

I'm back: To jest tragedia. Oznaczenia pomieszane. Ogólny haos. Cholera więc co liczysz. Drugie pochodne (gdziekolwiek one zostałem policzone) są błędne. Ogólnie − tragedia.

123: A mógłbyś napisać w jakich punktach przebiega ekstremum lokalne?

wredulus_pospolitus: ekstremum lokalne będzie w punkcie (4,2). Wróć do notatek i przejrzyj procedurę. Bo masz błąd na błędzie. Oznaczenia także są tragiczne.

chichi: mam nudności jak to czytam...