reszta
Miro: Niech A = ∑1103 x3(x+1)3.
Oblicz resztę z dzielenia A przez 1052.
19 paź 07:28
Adamm:
Zakładam że ta suma jest po x.
105 = 5*3*7
A = 21(23+23*33+33*43) = 17 (mod 25)
A = 35*23 = 1 (mod 9)
A = 15*(23+23*33+33*43+43*53+53*63) = 41 (mod 49)
Stąd A = 41+49k (mod 352) gdzie k = 0, ..., 24
Oraz 41+49k = 17 (mod 25) czyli k = 24
A = 41+49*24+352*k (mod 1052) gdzie k = 0, ..., 8
Stąd 4k = 8 (mod 9) czyli k = 2
Zatem A = 41+49*24+352*2 (mod 1052)
30 paź 02:44