funckje Ar3k: jak podejść do tego typu zadań? np. f(f(x))=2x+3 i trzeba znaleźć f(x)

jc: Może f(x)=ax+b będzie pasować? Spróbuj dobrać a i b.

ABC: Jeśli nie masz dodatkowych warunków typu ciągłość itp , to rozwiązań tego typu równania jest nieskończenie wiele. Zresztą czasem nawet z ciągłością jest nieskończenie wiele.

wredulus_pospolitus: tak jak jc zasugerował niech f(x) = ax+b wtedy f(f(x) = a(ax+b) + b = a²x + (a + 1)b −−> a² = 2 ∧ (a + 1)b = 3

Ar3k: dobra, załapałem chyba o co chodzi, tylko jeszcze takie pytanie, dlaczego zakładamy z góry, że f(x) będzie funkcją liniową?

ABC: bo gdy nie założymy patrz 20:33

b.: pytanie jest zasadne, zresztą nawet gdyby zakładać ciągłość, to dalej nie jest jasne, czy są rozwiązania inne niż znalezione