Funkcja liniowa Marcia: 1) Funkcja f określona jest wzorem. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji. f(x)= 3 |x−2| − 3x Nauczycielka nam kazała obliczyć jakie wartości w jakich przedziałach przyjmuje x i narysować wykres i wtedy łatwo wyznaczyć przedziały monotoniczności. 2) Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. f(x) |x−1| − |x+1| I tak samo jak w pierwszym zadaniu.. 3) Naszkicuj wykres funkcji f. Czy funkcja jest różnowartościowa? Odpowiedź uzasadnij. a) |x−3| + 2x −2x+1 dla x∊ ( −∞; 3> b) f(x)= x−4 dla x ∊ (3; ∞) W tym zadaniu to moim zdaniem już w ogóle jakiś kosmos.. Ktoś pomoże?

Basia: ad.1 1. x−2≥0 ⇔ x≥2 wtedy |x−2|=x−2 i wzór przyjmuje postać f(x)=3(x−2)−3x=3x−6−3x=−6 2. x−2<0 −6x+6 dla x<2 f(x) = −6 dla x≥2 bez wykresu widać, że: dla x∊(−∞;2) f. jest malejąca dla x∊<2;+∞) f.jest stała ale oczywiście wykres możesz, a nawet powinnaś, narysować ad.2 rozważ jak w 1 trzy przypadki: 1. x−1<0 i x+1<0 ⇔ x<−1 2. x−1<0 i x+1≥0 ⇔ −1≤x<1 3. x−1≥0 i x+1≥0 ⇔ x≥1 4. x−1>0 i x+1<0 jest niemożliwy napisz wzór funkcji w każdym z tych przedziałów i podaj odpowiedź; potem podpowiem co dalej