Szukam pomocy z funkcją nieliniową😀
Don Mateo:
Mam rozwiązać takie zadanie z programowania nieliniowego:
Drukarnia ma przygotować 3 książki do druku i przekazać do sprzedaży.
Zysk drukarni wyraża się wzorem:
Z(a,b,c)=a2+0.5(b−1)2+4(C+2)2 , gdzie a, b, c oznaczają liczbę egzemplarzy
przekazanych do sprzedaży odpowiednio książki pierwszej, drugiej i trzeciej.
Popyt na te książki jest nieograniczony jednak możliwości druku są ograniczone do 64000
egzemplarzy. Należy zaplanować druk optymalnej liczby egzemplarzy.
Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać. Pomoże ktoś?😀
11 wrz 12:31
wredulus_pospolitus:
Pytania kontrolne:
1) Czy drukarnia musi wydrukować każdą z tych książek?
2) Jeżeli nie, to czy drukarnia ma w wymogach wydrukowanie przynajmniej jednej książki 'b'
(zauważ, że zgodnie ze wzorem, bardziej opłaca się jej nie drukować, niż wydrukować tylko
jeden egzemplarz)
Jeżeli mamy pełną dowolność, koszt produkcji każdej z książek jest identyczny, to patrząc na
sam wzór widzimy, że największy zysk będzie dla:
a = b = 0 ; c = 64'000
11 wrz 12:35
Don Mateo: @wreduluspospolitus
Co do pytań to drukarnia chyba nie musi wydrukować danej książki.
Myślałem o ograniczeniu a+b+c<=64000 tylko nie wiem co dalej mam zrobić
11 wrz 12:43
wredulus_pospolitus:
tak jak napisałem ... jeżeli jedynym ograniczeniem jest maksymalna liczba wyprodukowanych
książek, to:
1) patrzymy że współczynnik przy książce 'c' jest największy −−−> to już pokazuje, że przy a2
= (b−1)2 = (c+2)2 najlepszą opcją będzie dorzucenie kolejnej książki 'c'
2) zauważmy, że mamy (c+2)2 związku z tym 100 książek rodzaju 'c' będzie 'dawała więcej'
(bo będziemy brali 1022) niż 100 książek innego typu.
przy takiej funkcji, nie ma co rozwiązywać, co sprawdzać. Robimy masówkę książki C osiągając
zysk:
Z = 0 + 0.5*1 + 4*(64'002)2 = ... w chuj dużo pieniędzy i jeszcze dostaniemy jakich
ochłap za niewydrukowanie ani jednej książki 'b'
11 wrz 13:38