Siema 0_0: Jak to rozwiązać? log(1/3)18² + log(1/3)2² − (log(1/3)2−2) * log(1/3)4

I'm back: Skorzystaj z własności logarytnow: 1) log_1/ab = − log_ab 2) log_ab + log_ac = log_a(b*c) 3) log_ab − log_ac = log_a(b/c) 4) b = log_a a^b 5) log_a b^c = c * log_ab

0_0: Dobra, tam jest potęgą logarytmu czyli minus wtedy znika?

0_0: Ogólnie to chodzi o to żeby wykazać że ten logarytm jest liczba całkowitą Próbowałem to zrobić ale nie nie wychodzi

wredulus_pospolitus: tam jest: (log(1/3)2−2) czy też log_1/3 2⁻²

0_0: To pierwsze

wredulus_pospolitus: no to jedziemy: log_1/3 18² = −2log₃ 9 − 2log₃ 2 = −4 − 2log₃ 2 log_1/3 2² = −2log₃ 2 (log_1/3 2 −2) * log_1/3 4 = 2(log₃ 2)² + 4log₃ 2 ... = −2( (log₃2)² + 4log₃ 2 + 4) = −2(log₃2 +2)² i jak widzisz to ni jak się ma do liczby całkowitej −−−− sprawdź czy dobrze przepisałeś

0_0: Tak jak w podręczniku tylko nie umiem zapisać potęgi logarytmu więc dałem ją na koniec

wredulus_pospolitus: Potęgi LOGARYTMU Gdzie

wredulus_pospolitus: jest różnica pomiędzy zapisem np.: log_a ^c b = (log_a b)^c a zapisem: log_a b^c

0_0: Ok czyli log_¹3²18 + log_¹3²2 − (log_¹32−2) * log_¹34 I ten kwadrat jest na logarytm a nie na podstawę

wredulus_pospolitus: no to jest to ZASADNICZA różnica log_1/3² 18 = (log_1/318)² = (−log₃ 18)² = log₃² 18 teraz rozumiem o co Ci chodziło z "Dobra, tam jest potęgą logarytmu czyli minus wtedy znika?" log_1/3 ² 18 = log₃² 9*2 = (log₃9 + log₃2)² = (2 + log₃2)² = 4 + 4log₃2 + log₃ ² 2 log_1/3 ² 2 = log₃ ² 2 −(log_1/32 − 2)*log_1/34 = −(log₃ 2 + 2) *2log₃2 = −2log₃ ² 2 − 4log₃2 dodajesz i masz

Eta: −2= +log_1/39 , log_1/34= 2log_1/32 i mamy: log_1/3²18 +log_1/3²2−2log_1/32*(log_1/32+log_1/39)= log_1/3²18+log_1/3²2−2log_1/32*log_1/318= =(log_1/318−log_1/32)²= (log_1/39)²= (−2)²= 4 i po ptokach

0_0: Dziękuję wszystkim za pomoc i fenomenalne rozwiązania Pozdrawiam serdecznie, zdrowia szczęścia Z fartem