matematykaszkolna.pl
zuzanka: rozwiąż nierówności a) Ix+3I+Ix-1I<5 b) I2x+6I+I3x-12I+IxI<20
22 lis 09:26
b.: tu 1807 jest kilka przykładów, a ten: 1805 jest b. podobny do pierwszego np. b) zacznę 2x+6 zmienia znak w punkcie -3, 3x-12 zmienia znak w punkcie 4, x zmienia znak w punkcie 0, więc rozważamy 4 przypadki: 1. x≤-3 2. -3 < x ≤ 0 3. 0 < x ≤ 4 4. 4 < x dla przykładu, zobaczmy przypadek 2. dla -3 < x ≤ 0 mamy: 2x+6 > 0 3x-12 < 0 x ≤ 0 czyli, po opuszczeniu modułów, nierówność przyjmie postać (2x+6) - (3x-12) - x < 20 -2x + 18 < 20 -2 < 2x -1 < x w połączeniu z początkowym założeniem daje to następujące rozwiązania: x ∈ (-1; 0>. itd.
22 lis 10:14