co to jest całka oznaczona i nieoznaczona oraz związek między nimi maniek: Chciałbym dopytać o definicje tego czym jest całka oznaczona i nieoznaczona, a także jaki jest związek między oznaczoną i nieoznaczoną. Podam tutaj swoje definicje na ten temat lecz prosiłbym o wnikliwą analize i zasugerowanie odpowiednich zmian, gdyż dopiero zaczynam się tego uczyć. Definicja całki oznaczonej. Jest to całka, która służy do obliczania powierzchni pewnego obszaru ograniczonego krzywymi ∫x1x2 = F(x2)−F(x1). Definicja całki nieoznaczonej. Jest operacja odwrotna do różniczkowania polegająca na znalezieniu funkcji pierwotnej adekwatnej do funkcji podcałkowej ∫f(x)dx = F(x)+C gdzie C to dowolna stała Związek całki oznaczonej z nieoznaczoną. Żeby policzyć całke oznaczoną najpierw trzeba policzyć całke nieoznaczoną

chichi: "Żeby policzyć całke oznaczoną najpierw trzeba policzyć całke nieoznaczoną" a to jest akurat nie prawda. tą część wyżej to takie pitu pitu, zajrzyj na youtube tam są filmy pięknie to tłumaczące, bądź też do dobrego podręcznika do rachunku całkowego

Mariusz: "Żeby policzyć całke oznaczoną najpierw trzeba policzyć całke nieoznaczoną" a to jest akurat nie prawda. Jeżeli chce korzystać z twierdzenia Newtona − Leibniza to musi Można niby podzielić przedział całkowania na podprzedziały, dla każdego podprzedziału policzyć pole prostokąta o podstawie Δx_i = x_i+1 − x_i oraz wysokości f(ξ) gdzie ξ jest dowolnie wybraną liczbą należącą do przedziału [x_i;x_i+1] a następnie policzyć granicę sumy pól takich prostokątów przy liczbie podprzedziałów dążącej do nieskończoności bądź przy max(Δx_i) dążącym do zera Problem w tym że granica ta musi istnieć i być równa dla każdego podziału przedziału całkowania Dla funkcji ciągłej tak będzie choć istnieją też funkcje nieciągle dla których ta granica istnieje i jest równa dla każdego podziału przedziału całkowania Tak funkcję pierwotną można zdefiniować całką oznaczoną uzmienniając przedział całkowania

maniek: dziękuje

Mariusz: Maniek z dostępnych w sieci książek masz np http://matwbn-old.icm.edu.pl/kstresc.php?tom=15&wyd=10&jez=pl http://kielich.amu.edu.pl/Stefan_Banach/rachunek.html

Mariusz: A tu masz kod Pythona pozwalający scalić pdf https://pastebin.com/GeRYK6Gq

Min. Edukacji: Nieprawda MATEMATYCY piszcie po polsku