wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji g(x,y) bardzo pilne: wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji g(x,y)= e^y+1(x²+y) totalnie nie mam pojęcia jak to zadanko wykonać bardzo prosiłbym o pomoc z góry dzieki

Min. Edukacji: https://www.matemaks.pl/ekstrema-lokalne-funkcji-dwoch-zmiennych.html No to do roboty

bardzo pilne: policzyłem tak f`x= e<sup>y+1</sup>(x2+y)=2xe<sup>y+1</sup> f`y=e^y+1(x2+y)=(x²+y)e^y+1+e^y+1 f`x=0 f`y=0 2xe^y+1=0 /:2 (x²+y)e^y+1+e^y+1=0 /:e^y+1 xe^y+1=0 (x²+y)+1=0 i dalej w sumie nie wiem co mam z tym zrobić

Min. Edukacji: e^y+1≠0 x=0 y=−1

bardzo pilne: no to dalej dałem jeden punkt stacjonarny P=(0,−1) Policzyłem pochodne drugiego rzędu f`x=2xe<sup>y+1</sup>=2e<sup>y+1</sup> f`y=(x²+y)e^y+1+e^y+1=(ey+ex²+2e)e^y f ``xx=2 f ``xy=0 f ``yx=1 f ``yy=1 w(x,y)= 2 0 1 1 w(p)=W(0,−1)=2 0 = 2−0=2 tu bedzie ekstremum 1 1 f ``x=2>0 p(0,−1) minimum f(0,−1)=e^y+1(x2+y)= e⁻¹⁺¹(0²+(−1)=1−1=0 i nie wiem czy to dobrze

Min. Edukacji: Tak, minimum Zajelo ci to 3 dni, następnym razem chyba szybciej pojdzie