Wyznaczyć rzut prostopadły punktu Po=(1,5,0) na płaszczyznę przechodzącą przez p bardzo pilne: Wyznaczyć rzut prostopadły punktu Po=(1,5,0) na płaszczyznę przechodzącą przez punkty P1=(0,0,1) P2=(1,0,1), P3=(0,3,1) Wyznaczyć odległość miedzy Po od jego rzutu potrzebuje pomocy z rozwiązanie tego zadania z góry dzieki

wredulus_pospolitus: Krok 1 −−− tworzysz dwa wektory wykorzystując punkty P₁, P₂, P₃ Krok 2 −−− liczysz iloczyn wektorowy <−−− to być wektor normalny tejże płaszczyzny Krok 3 −−− zapisujesz wzór płaszczyzny Krok 4 −−− prowadzisz prostą równoległą do wyznaczonego wektora normalnego, przechodzącą przez punkt P₀ Krok 5 −−− punkt przecięcia z płaszczyzną, jest rzutem punktu Krok 6 −−− odległość tych dwóch punktów jest szukaną odległością Jakieś pytania?

bardzo pilne: Zrobiłęm tak P1P2→[1,0,0] P1P3→[0,3,0] n→ [1,0,0]x[0,3,0]=[0,0,3] π: 0(x−0)+0(y−0)+3(z−1)=0 3z−3=0 k→ [0,0,3] x=1 y=5 z=0+3t pkt przeciecia prostej i tu mi cos nie pasuje bo wycodzi ze 9t=0 a nie wiem czy to mialo by senes wtedy i też nie wiem czy to dobrze zrobiłem do tego momentu

wredulus_pospolitus: do tego momentu jest dobrze ... osobiście bym równanie płaszczyzny zapisał w postaci: z−1 = 0 ale to nie ma większego znaczenia. także wektora k^→ bym nie wykorzystywał tylko jednostkowy k_*^→ [0,0,1] ale to już takie 'fanaberie' sobie wypisuję zgodnie z Twoim zapisem robię: 0+ 3t = 1 −−> t = 1/3 k^→ * t = [0,0,1] <−−− o taki wektor przesuwamy się z punktu P₀ −−−> lądujemy w punkcie P₄ = (1+0 , 5+0 , 0 +1) = (1,5,1) odległość pomiędzy punktami d = √ (1−1)² + (5−5)² + (0−1)² = 1 PS. już na etapie wyznaczenia płaszczyzny można było zauważyć, że płaszczyzna to z=1 (równoległa do płaszczyzny OXY), związku z tym punkt P₀ będzie spadał na punkt (x,y,1) gdzie x,y to współrzędne punktu P₀

bardzo pilne: bardzo dziekuje za pomoc!