złożone zadanie maturalny: Prawdopodobieństwo trafienia 'trójki'= w przybliżeniu 0,017650404 'czwórki"= 0,000968620 'piatki'= 0,000018450 'szóstki'=0,000000072 w dużym lotku ( skreślamy 6 spośród 49 liczb) a) przyjmijmy że wygrywamy jedynie wtedy gdy trafimy 'szóstke'. Cena jednego zakładu jest równa 1 zł. Jaka powinna być wysokość wygranej aby to była gra sprawiedliwa ? b) przyjmijmy że cena jednego zakładu jest równa 1 zł. Trafiając 'trójkę' wygrywamy 10 zł. czwórkę 100 zł, piatkę 1000 zł. jaka powinna być wysokośc wygranej w przypadku trafienia 'szóstki' aby gra była sprawiedliwa? c) przyjmijmy że trafiając 'trójkę' wygrywamy 100 zł, czwórkę 1000 zł, piątkę 10000 a szóstkę 10 000 000. jaka powinna byc cena jednego zakładu aby gra była sprawiedliwa. ? odp w ksiazce a około 13 888 889 b okolo 9 835 888 c okolo 3,64

www: https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=98458

maturalny: okej to ciekawe ale jak widze w rozwiazaniach tam w linku wychodza inne wyniki niz ja mam w ksiazce wiec cos musi byc zle i teraz jak patrze to nie widze tam bledow wiec nie rozumiem

Olka: ciekawe z jakiej książki jest to zadanie?

Maturalny : Nowa era Matematyka 4 klasa zakres podstawowy i rozszerzony okładka biała z zielono pomarańczowymi figurami

Maturalny : Tak czy siak nie mam pojęcia gdzie leży błąd

wredulus_pospolitus: Błąd polega na tym, że zbytnio uwierzyłeś temu co zrobił radagast. https://forum.zadania.info/viewtopic.php?t=65894 Błąd polega na tym, że ... nie odjął ceny zakładu w przypadku, gdy następuje wygrana Winno być: b) EX = 10*p₃ + 100*p₄ + 1'000*p₅ + x*p₆ − 1 = 0 x ≈ 9 835 888,34 c) EX = 100*p₃ + 1'000*p₄ + 10'000*p₅ + 10'000'000*p₆ − x = 0 x ≈ 3,64 I wszystko się zgadza

wredulus_pospolitus: Albo jeżeli chcemy policzyć 'wprost' ze wzoru na wartość oczekiwaną: b) EX = 9*p₃ + 99*p₄ + 999*p₅ + x*p₆ − 1*(1−p₃−p₄−p₅−p₆) = 0 c) EX = (100−x)*p₃ + (1'000 − x)*p₄ + (10'000 − x)*p₅ + (10'000'00 − x)*p₆ − x*(1−p₃−p₄−p₅−p₆) = 0 Ale wydaje mi się, że zapisy z 23:24 jest o wiele bardziej czytelny i łatwiej z niego policzyć (a tak naprawdę oznaczają dokładnie to samo)

wredulus_pospolitus: ajjj ... w (b) w tej drugiej wersji winno być (x−1)*p₆

maturalny: myśląc o tym 1 sposobie nie trzeba już tu odejmować tej liczonej szansy na przegraną jak robili to w linku tak? Jesteś w stanie rozjaśnić skąd sie to bierze?

wredulus_pospolitus: bo od każdego zakładu 'odejmujemy' koszt zakupu (czy to 1 PLN czy też x PLN). związku z tym, ta wartość występuje z prawdopodobieństwem = 1 (zawsze występuje koszt zakupy, bez względu na to czy nastąpiła wygrana czy też nie)

maturalny: dziekuje bardzo

wredulus_pospolitus: zauważ, że zapisy z 23:24 są tym samym co te z 23:31 jeżeli tylko w tych drugich 'dodasz' do siebie wartości przy p₃, oraz elementy przy p₄, tak samo z p₅ oraz p₆ będziesz miał: b) 9*p₃ − 1*(−p₃) = p₃*(9+1) = 10*p₃ c) (100 − x)p₃ −x*(−p₃) = (100 − x + x)*p₃ = 100*p₃ itd.

wredulus_pospolitus: I pytanie −−− to Ty wczoraj wrzucałeś na to forum to dokładnie zadanie z tym dokładnie takim samym pytaniem