matematykaszkolna.pl
całka niewymierna anonim123:
 dx 1 1 
jak policzyć całkę z ∫
mi wychodzi
ln|x+√x2+
|+c pod
 √2x2−2x+1 2 4 
pierwiastkiem
 1 
ma być też
 4 
21 sie 12:53
Sampas:
 1 1 1 1 
2x2−2x+1=2x2−2x+
+
=(√2x−
)2+
 2 2 √2 2 
 1 
t=√2x−
 √2 
 √2t+1 
x=
 2 
 dt 
dx=
 √2 
 dt 1 
∫
=
ln(√t2+12+t)=
 √2√t2+12 √2 
1 1 
ln(√2x2−2x+1+√2x−
)+C
√2 √2 
21 sie 13:25
anonim123: https://zapodaj.net/30e35a6d5c7be.jpg.html a dlaczego to jest źle?
21 sie 13:41
Sampas:
 1 1 
2(x−
)2+
≠2x2−2x+1
 2 4 
21 sie 13:54
anonim123: https://zapodaj.net/35bcb706c1562.jpg.html to liczyłam z tego wzoru i wyszło https://zapodaj.net/97c2383f8c06d.jpg.html
21 sie 14:06
Sampas: Zapomniałaś pomnożyć 1/4 przez 2
21 sie 14:13
anonim123: dzięki emotka
21 sie 14:38
Mariusz:
 1 
∫
dx
 √2x2−2x+1 
√2x2−2x+1=t−√2x 2x2−2x+1 = t2−2√2tx+2x2 −2x+1 = t2−2√2tx 2√2tx−2x=t2−1 x(2√2t−2) = t2−1
 t2−1 
x =
 2√2t−2 
 2t(2√2t−2)−2√2(t2−1) 
dx =
dt
 (2√2t−2)2 
 2√2t2−4t+2√2 
dx =
dt
 (2√2t−2)2 
 2√2t2−2t−√2(t2−1) 
t−√2x =
 2√2t−2 
 √2t2−2t+√2 
t−√2x =
 2√2t−2 
 2√2t−22(√2t2−2t+√2) 
∫
dt
 √2t2−2t+√2(2√2t−2)2 
 1 
∫
dt
 √2t − 1 
√2 √2 √2 
∫
dt =
ln|√2t − 1|+C
2 √2t − 1 2 
 √2 
=
ln|2x−1+√2√2x2−2x+1|+C
 2 
23 sie 03:11