odcinki uczen: dane sa trzy odcinki o dlugosci 3cm i dwa o dlugosci 6 cm wybieramy losowo trzy posrod tych odcinkow i budujemy z nich trojkat. oblicz wartosc oczekiwana zmiennej losowej ktora kazdemu otrzymanemu w ten sposob trojkatowi podporzadkowywuje a) jego obwod b) jego pole

kerajs: Musisz zdecydować czy wybór 3,3,6 daje trójkąt o obwodzie 12 i zerowym polu, czy nie jest to trójkąt.

uczen : no ale wciaz jest wybor 3 x 3 x 3 albo 3 x 6 x 6

Mariusz: Niektórzy taki trójkąt nazywają zdegenerowanym

uczen : ale mowa o 3 3 6 ze nie istnieje a jak dla mnie 3 x 3 x 3 i 3 x 6 x 6 moga istneic? czy sie myle

kerajs: Nie neguję, że można wybrać trójkąty o bokach 3,3,3 oraz 3,6,6. Interesuje mnie jedynie czy układ 3,3,6 jest trójkątem, czy nie jest trójkątem.

uczen : no chyba nie bo suma dwoch krotszych nie jest wieksza od 3 boku

uczen : a poza tym to wiesz moze jak to rozwiazac?

kerajs: Jeśli przyjąć że 3,3,6 nie jest trójkątem to:

	1		3
P(a)=(3+3+3)*		+(3+6+6)*
	10		10

	9√3		1		9√15		3
P(b)=		*		+		*
	4		10		4		10

chichi: "Niektórzy taki trójkąt nazywają zdegenerowanym" i jak on wygląda?

kerajs: Trójkąt degeneruje się do odcinka. Przykładowy zdegenerowany trójkąt ABC: |AC|=6 i |AB|=|BC|=3. Założyłem, chyba błędnie, że to poziom akademicki, i dlatego chciałem określenia trójki 3,3,6.

chichi: Czyli każdy odcinek de facto można nazywać trójkątem zdegenerowanym, ciekawe

kerajs: Tak, o ile prócz końców, wyróżnisz na nim trzeci punkt i zechcesz go nazywać trójkątem.

uczen : a skąd te 1/10 i 3/10 bo to mają być chyba prawdopodobienstwa ale skad takie liczby skoro są trzy po 3cm i dwa po 6 cm? I niestety źle przepisałem treść zadania a oryginalnie było że są trzy odcinki po 4cm i dwa odcniki po 6 cm co by trzeba zmienić

uczeń: bo nie moge do tego dojść

chichi: "Tak, o ile prócz końców, wyróżnisz na nim trzeci punkt i zechcesz go nazywać trójkątem." jako milosnik geometrii nie dopuszczam do siebie tego przypadku, to nie topologia... wybacz, aczkolwiek jesli tobie odpowiada takie definiowanie trojkata to nie mam nic przeciwko

chichi: dla mnie ten punkt, zawsze będzie punktem podziału odcinka, a nie wierzchołkiem "zdegenerowanego" trójkąta

kerajs: ''uczen : a skąd te 1/10 i 3/10 bo to mają być chyba prawdopodobienstwa'' Z zestawu (4,4,4,6,6) można wylosować trójki (4,4,4) , (4,4,6) i (4,6,6) Prawdopodobieństwa ich wylosowania to:

	3 3		1
P(4,4,4)=		=
	5 3		10

	3 2 2 1		6
P(4,4,6)=		=
	5 3		10

	3 1 2 2		3
P(4,6,6)=		=
	5 3		10

''uczen : I niestety źle przepisałem treść zadania (...) co by trzeba zmienić'' Policz obwody (pola) tych trójkątów i wstaw wraz z odpowiednimi prawdopodobieństwami do wzorku na wartość oczekiwaną.

kerajs: ''chichi: jako milosnik geometrii nie dopuszczam do siebie tego przypadku, to nie topologia'' Pewnie się zdziwisz, ale z tym pojęciem spotkałem się już na elementarnym poziomie nauczania, gdzie dla określenia wartości funkcji trygonometrycznych dla kąta 0^o i 90^o posługiwano się trójkątem prostokątnym o bokach a,a,0 .

uczeń: dziekuje