upraszczanie pierwiastków Jolaaa: Mam problem żeby uprościć wyrażenia: a) √3−√5 * (3+√5) * (√10−√2) b) ³√1−27*³√26+9*(³√26² + ³√26

Jolaaa: i jeszcze ten:

	1		1		1		1
c)		+		+		+ ... +
	2+√2		3√2+2√3		4√3+6		100√99 + 990

wredulus_pospolitus: (b) na 100% dokładnie tak wygląda to wyrażenie?

wredulus_pospolitus: (c) na 100% tak wygląda ten przykład?

Jolaaa: tak

wredulus_pospolitus: (b) okey ... to ³√26 na końcu jest poza pierwiastkiem patrzymy na wyrażenie pod pierwiastkiem: 1 − 27*³√26 + 9*³√26² = 27 − 27*³√26 + 9*³√26² − 26 = (3 − ³√26)³ taraaaa

wredulus_pospolitus: (a) tutaj niewiele można zrobić poza √3−√5 *(3+√5) = √(3−√5)(3+√5) * √3 + √5 = 2√3+√5 chociaż wątpię by oto chodzi autorowi

kerajs: c)

1		(n+1)√n−n√n+1
	=		=
(n+1)√n+n√n+1		(n+1)2n−(n+1)n2

	(n+1)√n−n√n+1		√n		√n+1		1		1
=		=		−		=		−
	(n+1)n		n		n+1		√n		√n+1

	1		1
∑n=199		=1−
	(n+1)√n+n√n+1		√100

wredulus_pospolitus: natomiast ostatnie

	1
zauważ, że każdy ułamek jest postaci:		= ...
	(n+1)*√n + n√n+1

	1		1
... =		−
	√n		√n+1

Jolaaa: czyli w b) wynik to 3?

kerajs: Tak. Co do a) , to skłaniam się do zdania wredulusa z 15:55