Kwantyfikatory, wartość logiczna Robert: Sprawdź, czy prawdziwe są zdania? zapisane jako kwantyfikatory: 1. istnieje x rzeczywiste, takie że dla każdego y spełnia x² + y² = (x+y)² 2. dla każdego x rzeczywistego, istnieje y rzeczywisty, taki że x² + y² = (x+y)² Nie rozumiem jak to rozwiązać, czy ktoś mógłby mi pomóc?

wredulus_pospolitus: 1. mamy sprawdzić, czy istnieje taki 'x', że jakikolwiek 'y' byśmy nie podstawili to zajdzie równość oczywiście jest taki x −−− niech x = 0 i po problemie 2. mamy sprawdzić, czy dla każdego 'x' istnieje chociaż jeden 'y' (może on być różny dla różnych x'ów) tak aby zachowana była równość. oczywiście, tak ... dla dowolnego 'x' takim 'y' będzie y = 0 a jakbyśmy to arytmetycznie zrobili: x² + y² = (x+y)² x² + y² = x² + 2xy + y² 0 = 2xy −−−> x*y = 0 −−−> (x = 0 ∧ y ∊ R) ∨ (y = 0 ∧ x ∊ R)

Robert: a, bo ja robiłem tak, że; 0 = 2x x*y = 0 /:x y=0 ∧ x ≠ 0 i później dzieliłem y x*y = 0 /:y i wtedy mi wyszło (y=0 ∧ x ≠ 0) ∨ (y=0 ∧ x ≠ 0) TYlko, czemu tak nie może być jak napisałaem?

I'm back: Pi pierwsze − w zapisie przy dizleniu brakuje warunku dla zmiennej która Dzielisz (że różna od zera). Po drugie − w swoim rozwiązaniu nie masz ujętego jednego rozwiazania: x = y = 0

I'm back: Zwiazku z tym, w Twoim mniemaniu (patrząc na to rozwiązanie) oba zdania są błędne (nie ma takiego x, aby dowolny y spełniał, nie dla każdego x istnieje jakiś y aby to było spełnione)

I'm back: Po trzecie − dwa razy napisałeś to samo w rozwiązaniu. Poprawie się − Twoje rozwiązanie mówi że tylko drugie zdanie jes prawdziwe

Robert: tak, dzięki, że zauważyłeś, bardzo dziękuję za pomoc