Rozłóż wielomian na czynniki Magda: Rozłóż wielomian na czynniki: a) w(x) = (2x−1)⁴ − x² b) w(x) = (x−2)⁴ − (2x+1)⁴

wredulus_pospolitus: w pierwszym kroku (w obu przypadkach) skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia: a² − b² = (a−b)*(a+b) następnie działaj dalej

Magda: No właśnie tak chciałam robić ale nie wiem co zrobić z potęgami wtedy.

M: Proszę o wyjaśnienie jak to zrobić, a nie pisanie jakich wzorów użyć. Ja tego działu kompletnie nie rozumiem, i nie wiem jak zastosować w tym przypadku ten wzór w odniesieniu do treści.

wredulus_pospolitus: to się w końcu zdecyduj czy 'tak chciałaś zrobić' czy też 'ja chce gotowca − i zróbcie mi tu już, ile mam na to czekać − myślicie, że po co tutaj jesteście?'

M: Chciałam to użyć ale nie wiem jak dać potęgi − chyba logicznie to napisałam.

M: Wyszło mi coś takiego jak robiłam sama (2x−1)²(2x+1)² −² i wiem, że jest to źle, bo nie wiem co z tymi potęgami zrobić i co dalej z tym robić.

wredulus_pospolitus: a² = (2x−1)⁴ −−−> a = (2x−1)² b² = x² −−−> b = x więc mamy: (2x−1)⁴ − x² = [ (2x−1)² − x] * [ (2x−1)² + x] teraz (2x−1)² = ... rozpisujesz ... i liczysz Δ dla obu nawiasów drugi przykład analogicznie