granica
milosz: Ciąg u(n) jest zdefiniowany następująco u(1)=1/2,u(2) =1 & u(n+2) = √ 2 +2u(n) − u(n+1) .
Znajdź granicę ciągu u(n)?
13 sie 08:22
wredulus_pospolitus:
załóżmy, że u(n) −> g, wtedy prawdą będzie, że:
lim u(n+2) = lim √2 + 2u(n) − u(n+1) ⇔ g = √ 2 + 2g − g ⇔ g = √2+g ⇔ g2 − g − 2 = 0 ⇔
(g−2)(g+1) = 0 −−− zauważ, że mamy oczywisty warunek: g > 0
13 sie 09:03
milosz: Muszę jeszcze udowodnić że ta granica istnieje.
15 sie 06:39
milosz: jak to zrobic?
15 sie 12:15