wartość granicy dla ciągu w nieskończoności emc2: Mam pytanie odnośnie liczenia granic ciągu w nieskończoności. Taki przykład lim_n−> (symbol nieskończoności) (−1)ⁿ = 1. Dlaczego dla tej granicy wartość jest równia 1? Bo jak n dąży do nieskończoności to jest równe 0 i cała granica równa się wtedy 1?

I'm back: Nie jest równa. Taki ciąg NIE MA granicy

I'm back: Ciąg ten na przemiennie przyjmuje wartość − 1 oraz 1, ciąg ten nie zbiega do żadnej granicy. Można stworzyć podciagi tego ciągu, które będą zbieżne. Ale sam ciąg zbiezny nie jest.

emc2: file//CUsers/piotr/Downloads/szeregi−1.pdf

emc2: sorry chciałem link do strony wkleić

kerajs: Ile to jest 1−1+1−1+1−1+1−1+.... ? Czy to (1−1)+(1−1)+(1−1)+(1−1)+....=0, czy może 1+(−1+1)+(−1+1)+(−1+1)+....=1 ? Powyższy paradoks matematycy obeszli (200 lat temu) w iście Salomonowy sposób. Uznali że ta

	0+1
problematyczna suma wynosi
	2

Adamm: Suma zbieżna nie jest, ale to prawda że jest zbieżna np. w sensie Cesaro do 1/2 Tzn. średnia arytmetyczna z sum częściowych szeregu zbiega do 1/2

Adamm: Proszę tylko potem nie powtarzać że ta suma wynosi 1/2... Można powiedzieć, że jest sposób w jaki można jej przypisać wartość 1/2, ale suma sama w sobie jest rozbieżna, nie zapominajmy o tym.

emc2: dzięki za pomoc