proste zadanie z liczb zespolonych oessu : Niech z= x+yi dla pewnych x,y∊R. Wyznaczyć w terminach x i y wartość wyrażenia: Im(z−1/z+1)

aga: w zadaniu jest bład powinno być Im(z−1/z+i)

Saizou :

z−1		x+yi−1		(x−1)+yi		(x+1)−yi
	=		=		*		=
z+1		x+yi+1		(x+1)+yi		(x+1)−yi

[(x−1)+yi]*[(x+1)−yi]		(x2−1)−(x−1)yi+(x+1)yi+y2
	=		=
(x+1)2−(iy)2		(x+1)2+y2

x2+y2−1+2yi		x2+y2−1		2y
	=		+		i
(x+1)2+y2		(x+1)2+y2		(x+1)2+y2

	z−1		2y
Im(		) =
	z+1		(x+1)2+y2

posprawdzaj rachunki